（1）整理并配方得f(x)=1－2a－2acosx－2(1-cosx^2)=2(cosx-a/2)^2-(a^2)/2-2a-1
對(duì)a/2的取值范圍進(jìn)行分類討論
當(dāng)a/2大于等于-1且小于等于1時(shí),即a大于等于-2且小于等于2時(shí),g（a）=-(a^2)/2-2a-1
當(dāng)a/2小于-1時(shí),即a小于-2時(shí),cosx=-1時(shí)f(x)取得最小值g(a)=2(-1-a/2)^2-(a^2)/2-2a-1=1
當(dāng)a/2大于1時(shí),即a大于2時(shí),cosx=1時(shí)f(x)取得最小值g(a)=2(1-a/2)^2-(a^2)/2-2a-1=1-4a
所以將g(a)寫成分段函數(shù)的形式就可以了
（2）g（a）=1／2有兩種情況,分別代入第1種和第三種情況得
第一種情況,若-(a^2)/2-2a-1=1/2,解得a=-2加減根號(hào)3,因?yàn)榇藭r(shí)a必須大于等于-2且小于等于2,所以a=-2加根號(hào)3
第三種情況,1-4a=1／2,解得a=1/8,與此時(shí)a必須大于2的條件不符,舍掉.
綜上所述,a=-2+根號(hào)3,此時(shí)f(x)的最大值在cosx=1時(shí)取得,代入后得最大值為9-4倍的根號(hào)3