10=5×2
也就是說把這些數(shù)分解質(zhì)因素,每多一個2和5,尾數(shù)就會多一個0.
而很明顯,分解質(zhì)因素的時候,2會比5多很多,因此,只要算下1~2010分解質(zhì)因素有多少個5,尾數(shù)就有幾個0
每5個數(shù)可以分解出1個5,（5,10,15……,2005）
2010/5=402
每25個數(shù)會有一個數(shù)可以分解出2個5（25,50,75,……2000）
2000/25=80
每125個數(shù)會有一個數(shù)可以分解出3個5（125,250,375……2000）
2000/125=16
每625個數(shù)會有一個數(shù)可以分解出4個5（625,1250,1875）
只有3個數(shù)
5×5×5×5×5=3125,不大於2008的數(shù)無法分解出5個5
故最后的結(jié)果是
402+80+16+3=501