如圖，已知D、E分別是△ABC的邊BC、CA上的點，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．連接AD和BE，它們相交于點P，過點P分別作PQ∥CA，PR∥CB，它們分別與邊AB交于點Q、R，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為_．
如圖，已知D、E分別是△ABC的邊BC、CA上的點，且BD=4，DC=1，AE=5，EC=2．連接AD和BE，它們相交于點P，過點P分別作PQ∥CA，PR∥CB，它們分別與邊AB交于點Q、R，則△PQR的面積與△ABC的面積之比為______．
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2019-08-16 23:32:39
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：過點E作EF∥AD，且交BC于點F，則CFFD＝CEEA＝25，∴FD＝55+2×CD＝57，∵PQ∥CA，∴PQEA＝BPBE＝BDBF＝44+57＝2833，于是PQ＝14033，∵PQ∥CA，PR∥CB，∴∠QPR=∠ACB，∵△PQR∽△CAB，∴S△PQRS△CAB＝(PQCA...
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