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  • 如圖表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)沿相同路由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題: (1)誰(shuí)出發(fā)

    如圖表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)沿相同路由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題:
    (1)誰(shuí)出發(fā)的較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早到多長(zhǎng)時(shí)間?
    (2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?
    (3)請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取植范圍);
    (4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中(不包括端點(diǎn));在這一時(shí)間段內(nèi),請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要化簡(jiǎn),也不要求解):①自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面;②自行車(chē)與摩托車(chē)相遇;③自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面.
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時(shí)間:2019-08-18 13:20:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由圖可以看出,自行車(chē)出發(fā)較早,早3個(gè)小時(shí),摩托車(chē)到達(dá)乙地較早,早3個(gè)小時(shí).
    (2)對(duì)自行車(chē)而言,行駛的距離是80千米,耗時(shí)8個(gè)小時(shí).
    所以其速度是:80÷8=10(千米/小時(shí));
    對(duì)摩托車(chē)而言,行駛的距離是80千米,耗時(shí)2個(gè)小時(shí).
    所以其速度是:80÷2=40(千米/小時(shí)).
    (3)設(shè)表示自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=kx.
    x=8時(shí),y=80
    因此k=10
    ∴表示自行車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)式是y=10x.
    設(shè)表示摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式是y=ax+b
    由題意可知:
    3a+b=0
    5a+b=80
    ,解得
    a=40
    b=?120

    ∴表示摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y=40x-120.
    (4)在3<x<5時(shí)間段內(nèi)兩次均行駛在途中.
    自行車(chē)在摩托車(chē)前:10x>40x-120
    兩車(chē)相遇:10x=40x-120.
    自行車(chē)在摩托車(chē)的后面:10x<40x-120.
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