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  • 高二數(shù)學(xué)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

    高二數(shù)學(xué)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
    已知函數(shù)f(x)=logax(以a為底x的對(duì)數(shù)) a>0,a不等于1 若 2,f(1),f(2),f(3).f(an)n是a的下標(biāo) ,2n+4 n是自然數(shù)成等差數(shù)列 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2020-05-28 02:32:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    題寫錯(cuò)了吧?你認(rèn)為f(3)-f(2)=f(2)-f(1)成立嗎?你把a(bǔ)n寫f()里不是默認(rèn)為{an}是連續(xù)自然數(shù)組成的數(shù)列嗎?光這兩點(diǎn)就可以說明你的題有問題.是不是f(a1) f(a2)...f(an)啊?
    如果是的話,解法如下.
    顯然an>0.f(an)-f(a(n-1))=loga(an/a(n-1))=f(1)-2=loga(a1)-2=loga(a1/a^2)
    所以{an}為等比數(shù)列,公比為a1/a^2.an=a1*(a1/a^2)^(n-1)=a1^n/ a^(2n-2)
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