a^2003+a^2002-a^2001 = (a^2+a-2)a^2001+a^2001 = a^2001.
依此類推, 所求式可化為a^2001+a^1998+...+a^1980.
由a^2+a = 2可以解得a = 1或-2.
代入a = 1得8.
代入a = -2, 由等比數(shù)列求和得2^1980·((-8)^8-1)/(-8-1) = -2^1980·(2^24-1)/9 = -1864135·2^1980.
有點(diǎn)懷疑題目條件寫錯(cuò)了, 如果是a^2+a = 1答案會(huì)更整齊(一定為0).
已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值
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