從甲地前往乙地,先下山后平路,自行車的下山速度每小時(shí) 12千米,平路速度每小時(shí) 9千米,去到乙地用時(shí) 55分鐘.
從乙地回到甲地,先平路后上山,平路速度每小時(shí) 8千米,上山速度每小時(shí) 4千米,回到甲地用時(shí) 1.5小時(shí).
根據(jù)題意,設(shè)兩地距離為 x,設(shè)兩地之間的平路距離為 y,列方程得
(x-y) /12 + y/9 = 55/60 =11/12
(x-y) /4 + y/8 = 1.5
注意：去時(shí)下山,回頭是上山哦!
解這個(gè)方程組有點(diǎn)兒竅門,第一個(gè)方程式,兩邊一同乘以 3,搖身一變
(x-y) /4 + y/3 = 11/4
(x-y) /4 = 11/4 - y/3
代入第二個(gè)方程式,得
11/4 - y/3 +y/8 =1.5
66 - 8y + 3y =36
5y = 30
y = 6
回到剛才的 (x-y) /4 = 11/4 - y/3,兩邊一同乘以4,
x - y = 11 - 4y/3
x = 11 - y/3
x = 11 - 6/3 = 11-2 = 9
兩地距離就算出是 9千米了.
你還要不要檢驗(yàn)啊?兩地之間行程 9千米,其中平路 6千米,剩下 3千米,就是甲地往乙地的下山路程,也是乙地回甲地的上山路程.
甲地到乙地的用時(shí),3/12 +6/9= 1/4 +2/3= 15/60 +40/60= 55/60,正是 55分鐘；
乙地回到甲地用時(shí),3/4 + 6/8 = 3/4 +3/4= 6/4 = 1.5 ,也是 1.5小時(shí).
沒錯(cuò)!甲乙兩地距離 9千米,其中平路 6千米,剩下 3千米就是上山下山了.