輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的步驟如下：
先用小的一個(gè)數(shù)除大的一個(gè)數(shù),得第一個(gè)余數(shù)；
再用第一個(gè)余數(shù)除小的一個(gè)數(shù),得第二個(gè)余數(shù)；
又用第二個(gè)余數(shù)除第一個(gè)余數(shù),得第三個(gè)余數(shù)；
這樣逐次用后一個(gè)數(shù)去除前一個(gè)余數(shù),直到余數(shù)是0為止.那么,最后一個(gè)除數(shù)就是所求的最大公約數(shù)（如果最后的除數(shù)是1,那么原來的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)）.
例如求1515和600的最大公約數(shù),
第一次：用600除1515,商2余315；
第二次：用315除600,商1余285；
第三次：用285除315,商1余30；
第四次：用30除285,商9余15；
第五次：用15除30,商2余0.
1515和600的最大公約數(shù)是15.
輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法.如果求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),可以先求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),再求這個(gè)最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).這樣依次下去,直到最后一個(gè)數(shù)為止.最后所得的一個(gè)最大公約數(shù),就是所求的幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).