既然書上這么寫,那么我認(rèn)為本題應(yīng)該這么分析.
第一,此題只講“兩三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”并不講究拼法,但無論怎么剪輯拼湊,有一個(gè)是永不變的－－－－－那就是長(zhǎng)方形的面積（＝兩三角形的面積和）
第二,由一可知解此題的關(guān)鍵是求出“兩三角形”的面積.
將△ABC沿AB（任意一邊都可以）平移得△A'B'C',使A'與B重合,連接B'C,則所得△BB'C的面積＝△BB'C’的面積
則兩三角形合為一個(gè)△AB'C,且S矩形＝S△AB'C
AB'＝2AB＝2×9＝18
AC＝13,BC＝12
第三,解上題
作CD⊥AB’于D
在△ABC中,設(shè)BD＝x,則AD＝AB－BD＝9－x
∵AC²—AD²＝BC²－BD²
∴13²－(9－x)²＝12²—x²
解得x＝28/9
∴CD＝√12²－x²＝ （16√170）/9
S矩形＝S△AB'C＝CD·AB'·1/2＝8√170
第四,此題不好表述鼓出成填空題吧,我已經(jīng)盡力了.
海倫公式:設(shè)一三角形邊長(zhǎng)分別為a、b、c,周長(zhǎng)的一半為p,即p=(a+b+c)/2
三角形的面積S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
那么,矩形面積＝2S＝2√[17(17-9)(17-12)(17-13)]＝2√2720＝8√170