記平行四邊形的兩條邊對應的向量為A和B,那么對角線的交點分別滿足兩條對角線的參數(shù)方程,即存在實數(shù)x和y使得
A+x(B-A) = y(A+B),
整理得
(1-x-y)A + (x-y)B = 0
于是x=y=1/2,即得結論.
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