求極限limx→+∞[根號(hào)下（x^2+x）-根號(hào)下（x^2-x）]
求極限limx→+∞[根號(hào)下（x^2+x）-根號(hào)下（x^2-x）]
答案是1還是1/2
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數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時(shí)間：2020-03-28 19:37:52
優(yōu)質(zhì)解答
√(x^2+x)-√(x^2-x)=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)] / [√(x^2+x)+√(x^2-x)] =2x / [√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2 / [√(1+1/ x)+√(1 - 1/x)] 顯然,當(dāng)x→∞,√(x^2+x)-√(x^2-x)的極限是 1
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