代數(shù)方程的嵌套仍然是代數(shù)方程
假設PI/2不是超越數(shù),則存在代數(shù)方程f(x)=0
使f(PI/2)=0
令g(x)=x/2,
則f(g(x))=0仍然是代數(shù)方程
而f(g(PI))=f(PI/2)=0
即PI滿足代數(shù)方程f(g(x))=0
與PI是超越數(shù)矛盾,假設不成立
PI+1證明類似
已知PI是超越數(shù)如何證明PI/2和PI+1是超越數(shù)
已知PI是超越數(shù)如何證明PI/2和PI+1是超越數(shù)
數(shù)學人氣：328 ℃時間：2020-03-29 21:13:47
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