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  • 已知絕對值ax 3絕對值小于等于b(且b大于0)的解集為-1小于等于x小于等于2,求實數(shù)a,b的值.

    已知絕對值ax 3絕對值小于等于b(且b大于0)的解集為-1小于等于x小于等于2,求實數(shù)a,b的值.
    數(shù)學人氣:154 ℃時間:2020-04-12 22:05:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=|ax^3|,顯然f(x)為偶函數(shù)
    顯然a=0時,f(x)=0..函數(shù)的方法我們還木有教..怎么辦。條件不等式好象有問題。如果是|ax^3|≤b,那么它的解集應(yīng)該是關(guān)于原點對稱的區(qū)間。顯然-1≤x≤2不是對稱區(qū)間。本題條件不等式應(yīng)該是|ax-3|≤b,用一般方法解答如下: 當a=0時,b≥3,此時不等式的解為R,與題意不符當a≠0時,由|ax-3|≤b得3-b≤ax≤3+b若a>0,則(3-b)/a≤x≤(3+b)/a對照原不等式的解集知(3-b)/a=-1(3+b)/a=2聯(lián)立解得a=6,b=9,顯然符合條件若a<0,則(3+b)/a≤x≤(3-b)/a對照原不等式的解集知(3+b)/a=-1(3-b)/a=2聯(lián)立解得a=6,b=-9,顯然與條件不符 綜上,滿足條件的實數(shù)a=6,b=9
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