2010年杭州市數(shù)學(xué)中考試卷16題的解答過(guò)程

2010年杭州市數(shù)學(xué)中考試卷16題的解答過(guò)程
如圖,已知三角形ABC,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中點(diǎn),BC分別相切于點(diǎn)D于點(diǎn)E.點(diǎn)F是⊙O于AB的一個(gè)交點(diǎn),連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.則CG=?
（歐~no 抱歉上傳不了圖）圖大概為
AB是⊙O直徑延長(zhǎng)出來(lái)的線段,AC和AB與⊙O相切,∠C=90°,點(diǎn)D與點(diǎn)F分別為AC AB的中點(diǎn).點(diǎn)A 、F、 B在同一直線上,而點(diǎn)F在圓上.最后延長(zhǎng)CB與DF于點(diǎn)G.

數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時(shí)間：2020-02-05 19:52:50

優(yōu)質(zhì)解答

3+3√2連接DO,∵圓O與AC切于點(diǎn)D,則DO⊥AC.∵∠C=90°,∴DO平行于CG.由DO=OF,可推得BF=BG.由AC=BC=6,∠C=90°,可得AB=√（6²+6²）=6√2,∴AO=3√2.在RT△ADO中,∠A=45°,∴DO=AO×sin45°=3√2×（√2/2）=3.∴BF=AB-AO-OF=6√2-3√2-3=3√2-3,∴CG=CB+BG=6+3√2-3=3+3√2.

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