冪級數(shù)[3+(-1)^n]^n * (x^n) / n的收斂域
冪級數(shù)[3+(-1)^n]^n * (x^n) / n的收斂域
數(shù)學人氣：956 ℃時間：2020-05-21 12:08:53
優(yōu)質解答
先注意到(x^n)/n的收斂域是|x|能不能用根值法，得到[3+(-1)^n] * |x|<1，然后討論當n為奇數(shù)時,收斂半徑為1/2,當n為偶數(shù)時,收斂半徑為1/4，然后取其交集，得到收斂域為(-1/4,1/4)本質上是差不多的。因為柯西根值判斷要求N趨向正無窮成立，所以就本題而言分別討論和統(tǒng)一討論差別不大
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