F(x)＝∫ln(1+x)dx
＝xln(1+x)-∫xd(ln(1+x))
＝xln(1+x)-∫(x/(1+x))dx
＝xln(1+x)-∫[1-1/(1+x)]dx
＝xln(1+x)-x+ln(1+x)+C.
∴∫(0,1)ln(1+x)dx
＝F(1)-F(0)
＝2ln2-1.
∫(0,1) In(1+x)dx=2In2-1
∫(0,1) In(1+x)dx=2In2-1
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數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-06-28 08:54:51
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