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  • [高中數(shù)學]已知直線L1通過點(0,-3),且方向向量為向量d=(1,2),直線L2的方程為3x+y+2=0.

    [高中數(shù)學]已知直線L1通過點(0,-3),且方向向量為向量d=(1,2),直線L2的方程為3x+y+2=0.
    已知直線L1通過點(0,-3),且方向向量為向量d=(1,2),直線L2的方程為3x+y+2=0.求著兩條直線的夾角α的大小
    數(shù)學人氣:768 ℃時間:2020-06-16 06:38:58
    優(yōu)質解答
    相等于直線L1過(0,-3)和(1,2)兩點吧,顯然其斜率為5(其方程為y = 5x - 3)
    而直線L2的斜率為-3
    所以夾角=arctan(-3) - arctan(5)
    由于tan(A-B) = (tanA - tanB)/(1 + tanAtanB)
    所以夾角的正切值 = (-3-5)/(1-15)=-8/(-14)=4/7
    夾角為arctan(4/7)
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