取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點是F∵AB，AE都為圓的切線
∴AE=AB
∵OB=OE，AO=AO
∴△ABO≌△AEO（SSS）
∴∠OAB=∠OAE
∴AO⊥BE
在直角△AOB里AO2=OB2+AB2
∵OB=1，AB=3
∴AO=
| 10 |
易證明△BOF∽△AOB
∴BO：AO=OF：OB
∴1：
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∴OF=
| ||
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sin∠CBE=
| OF |
| OB |
| ||
| 10 |
故選D．
圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（ ） A.63 B.23 C.13 D.1010
圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
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數(shù)學人氣：480 ℃時間：2020-09-16 05:07:39
優(yōu)質解答
取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AO與BE的交點是F∵AB，AE都為圓的切線
∴AE=AB
∵OB=OE，AO=AO
∴△ABO≌△AEO（SSS）
∴∠OAB=∠OAE
∴AO⊥BE
在直角△AOB里AO2=OB2+AB2
∵OB=1，AB=3
∴AO=
易證明△BOF∽△AOB
∴BO：AO=OF：OB
∴1：
∴OF=
sin∠CBE=
故選D．
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