級(jí)數(shù)斂散性判斷
級(jí)數(shù)斂散性判斷
求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!斂散性?如何判斷?
求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!斂散性?如何判斷?
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時(shí)間：2020-08-25 17:26:35
優(yōu)質(zhì)解答
∵ (2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!單調(diào)遞減由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)ⁿ（n→∞）當(dāng)n→∞時(shí)(2n-1)!/(2n)!=(2n)!/[(2n)!]²=(2n)!/[(n!)2ⁿ]...
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