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    已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出函數(shù)f（x）的解析式．
    

    已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出函數(shù)f（x）的解析式．
    

    數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時間：2019-08-18 20:37:50
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x）=（x+
    1
    2
    ）2-
    1
    4
    ，
    f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
    ∴當(dāng)x＜0時，-x＞0，
    f（-x）=-x（1-x）=（x-
    1
    2
    ）2-
    1
    4
    =-f（x），
    ∴f（x）=-（x-
    1
    2
    ）2+
    1
    4

    ∴f（x）=
    (x+
    1
    2
    ) 2-
    1
    4
    		x≥0
    -(x-
    1
    2
    ) 2+
    1
    4
    		x＜0
    

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