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  • 如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針尖位置p(x,y).若初始位置為P0(32,12),當(dāng)秒針從P0 (注此時(shí)t=0)正常開始走時(shí),那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)

    如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針尖位置p(x,y).若初始位置為P0
    3
    2
    ,
    1
    2
    ),當(dāng)秒針從P0 (注此時(shí)t=0)正常開始走時(shí),那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為( ?。?br/> A. y=sin(
    π
    30
    t+
    π
    6

    B. y=sin(?
    π
    60
    t?
    π
    6
    )

    C. y=sin(-
    π
    30
    t+
    π
    6

    D. y=sin(-
    π
    30
    t?
    π
    3
    數(shù)學(xué)人氣:657 ℃時(shí)間:2020-04-13 12:36:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,函數(shù)的周期為T=60,∴ω=
    60
    π
    30

    設(shè)函數(shù)解析式為y=sin(-
    π
    30
    t+φ)(因?yàn)槊脶樖琼槙r(shí)針走動(dòng))
    ∵初始位置為P0
    3
    2
    ,
    1
    2
    ),
    ∴t=0時(shí),y=
    1
    2

    ∴sinφ=
    1
    2

    ∴φ可取
    π
    6

    ∴函數(shù)解析式為y=sin(-
    π
    30
    t+
    π
    6

    故選C.
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