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如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針尖位置p(x,y).若初始位置為P0(32,12),當(dāng)秒針從P0 (注此時(shí)t=0)正常開始走時(shí),那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)
如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針尖位置p(x,y).若初始位置為P
0
(
3
2
,
1
2
),當(dāng)秒針從P
0
(注此時(shí)t=0)正常開始走時(shí),那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為( ?。?br/>
A. y=sin(
π
30
t+
π
6
)
B.
y=sin(?
π
60
t?
π
6
)
C. y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
D. y=sin(-
π
30
t?
π
3
)
數(shù)學(xué)
人氣:657 ℃
時(shí)間:2020-04-13 12:36:09
優(yōu)質(zhì)解答
由題意,函數(shù)的周期為T=60,∴ω=
2π
60
=
π
30
設(shè)函數(shù)解析式為y=sin(-
π
30
t+φ)(因?yàn)槊脶樖琼槙r(shí)針走動(dòng))
∵初始位置為P
0
(
3
2
,
1
2
),
∴t=0時(shí),y=
1
2
∴sinφ=
1
2
∴φ可取
π
6
∴函數(shù)解析式為y=sin(-
π
30
t+
π
6
)
故選C.
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