y=2sinx+cosx
y=√5[(2√5/5)sinx+(√5/5)cosx]
注意：提的這個(gè)√5是sinx和cosx前邊系數(shù)的平方的和的平方根,如y=asinx+bcosx應(yīng)提√(a^2+b^2)
之所以這樣提,是為了構(gòu)造一個(gè)三角函數(shù),方便下一步計(jì)算
令cosβ=2√5/5 則 sinβ=√5/5 tanβ=1/2
y=√5[cosβsinx+sinβcosx]
=√5sin(β+x) tanβ=1/2
1≥sin(β+x)≥-1
得
√5≥y≥-√5
其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)：最大值是√(a^2+b^2).最小值為-√(a^2+b^2).