1991的階乘后面有幾位零?
1991的階乘后面有幾位零?
數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時間:2020-05-10 02:51:26
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)鍵就是找出能產(chǎn)生0的數(shù)來,可以知道,5的倍數(shù)與2的倍數(shù)相乘會產(chǎn)生0.而2的倍數(shù)多于5的倍數(shù),所以只需找出5的倍數(shù)有多少即可.1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398個5^1; 1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79個5^2; 1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15個5^3; 1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3個5^4.它們的總和:398+79+15+3=495個.也就是說,從1到1991的乘法算式里面,可以分解出來的5的質(zhì)因數(shù)共有495個.每一個5與偶數(shù)相乘時都會產(chǎn)生一個0.所以共有495個0.
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