首先做一個統(tǒng)計：
在自然數(shù)中
1位數(shù)有：9個 （1到9）
2位數(shù)有：90個 （99個數(shù)減去9個1位數(shù)剩下的都是2位數(shù)）
3位數(shù)有：900個 （999個數(shù)減去9個1位數(shù)和90個2位數(shù)剩下的都是3位數(shù)）
4位數(shù)有：9000個 （9999個數(shù)減去上面的1、2、3位數(shù)的數(shù)量,剩下都是4位數(shù)）
依次往下.
然后,我們再來統(tǒng)計以下,以每個數(shù)占一個位子看看每個級別的數(shù)排起來有多長
1位數(shù)占9×1=9位
2位數(shù)占90×2=180位
3位數(shù)占900×3=2700位
4位數(shù)占9000×4=36000位
依次往下.
題目中的是一個由2000個數(shù)排成的,
這樣當1位數(shù)排完時總共9個數(shù),比2000少.不夠
到2位數(shù)排完時總共180+9=189個數(shù),比2000少,還是不夠,繼續(xù)
到3位數(shù)排完時總共有2700+189=2889個數(shù),比2000多,肯定是在3位數(shù)中的某個數(shù)結(jié)束的.
要想知道是哪個3位數(shù),我們只需知道總共排了多少個3位數(shù)就可以了.
這個2000位的數(shù)中,前189個數(shù)字都屬于1、2位數(shù),則剩下的2000-189=1811個數(shù)全部屬于3位數(shù),那排入的3位數(shù)有多少個呢,
1811÷3=603余2
由上式可以知道,3位數(shù)中總共排入了604個數(shù),其中第604個數(shù)沒排完,只排進了前2位就結(jié)束了.
3位數(shù)中第604個數(shù)是什么呢,就是從100開始往后數(shù)的第604個數(shù),也就是99+604=703,
703的前2位分別是7和0,到0這個數(shù)字時結(jié)束的,則這個2000位的數(shù)個位數(shù)字是0.
我們知道了當排到703時結(jié)束的.
1位數(shù)中有1個9
2位數(shù)中有19個9（首先9只出現(xiàn)一次,當9在個位時十位上有1至8的8種可能；當9在十位時,個位上有0至8的9種可能,則共有17種可能,當9出現(xiàn)2次時,只有“99”一個數(shù),則共出現(xiàn)19個9）
3位數(shù)稍稍麻煩一點,當百位數(shù)確定時,則會有20個9出現(xiàn)（參見上面2位數(shù)的情況,但十位數(shù)上可以出現(xiàn)0,所以共有20個）,而百位數(shù)的確定有1至6共6種可能（到7時,只有700至703時就結(jié)束了,還沒來得及出現(xiàn)9）,則有6×20=120個.
則共有1+19+120=140個9出現(xiàn).
此題答案分別為：0 和 140
打得真累呀.