求定積分∫(上限為1,下限為0)x^2/(1+x^2)^2 dx
求定積分∫(上限為1,下限為0)x^2/(1+x^2)^2 dx
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2019-10-19 23:59:43
優(yōu)質(zhì)解答
在分子上+1-1,原式拆為2項(xiàng)=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx其中第1個(gè)積分∫1/(1+x^2) dx的原函數(shù)是arctanx,計(jì)算得=π/4,第2個(gè)積分∫1/(1+x^2)^2 dx用換元令x＝tant,得=∫(上限為π/4,下限為0)（cost）^2 dt ...
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