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  • 有一堆蘋(píng)果,3個(gè)3個(gè)數(shù)余2,5個(gè)5個(gè)數(shù)余3,7個(gè)7個(gè)數(shù)余4,問(wèn)有多少蘋(píng)果?

    有一堆蘋(píng)果,3個(gè)3個(gè)數(shù)余2,5個(gè)5個(gè)數(shù)余3,7個(gè)7個(gè)數(shù)余4,問(wèn)有多少蘋(píng)果?
    數(shù)學(xué)人氣:597 ℃時(shí)間:2020-03-17 01:24:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題只能求出最少有多少個(gè)蘋(píng)果.
    轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,就是求一個(gè)數(shù),被3除余2,被5除余3,被7除余4
    觀察一下余數(shù),余數(shù)減去0.5,正好是除數(shù)的一半
    那么這個(gè)數(shù)減去0.5,再乘2,就正好能被3,5,7整除
    3,5,7的最小公倍數(shù)為105
    這個(gè)數(shù)為105/2+0.5=53
    即有53個(gè)蘋(píng)果
    另有一個(gè)通用解法:
    1)能被3,5整除,且被7除余4的最小數(shù)為60
    2)能被5,7整除,且被3除余2的最小數(shù)為35
    3)能被3,7整除,且被5除余3的最小數(shù)為63
    60+35+63=158
    3,5,7的最小公倍數(shù)為105
    所求的最小數(shù)為158-105=53
    即最少有53個(gè)蘋(píng)果.
    53加上105的整數(shù)倍,也符合要求.
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