連接OC；∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠OCA=60°；
∵CD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=90°-60°=30°；
∵直徑AB=2，
∴⊙O的半徑OC=OB=1，
∴OD=2CO=2；
又∵OB=1，
∴BD=OD-OB=1．
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點C在⊙O上，過點C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點D，求線段BD的長．
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點C在⊙O上，過點C與⊙O相切的直線交AB的延長線于點D，求線段BD的長．
數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時間：2020-10-01 20:04:15
優(yōu)質(zhì)解答
連接OC；∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COD=∠A+∠OCA=60°；
∵CD切⊙O于C，
∴∠OCD=90°，
∴∠D=90°-60°=30°；
∵直徑AB=2，
∴⊙O的半徑OC=OB=1，
∴OD=2CO=2；
又∵OB=1，
∴BD=OD-OB=1．
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