如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10． （1）求證：CA=CD； （2）求⊙O的半徑．
如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:34:10
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OC．∵DC切⊙O于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°．又∵∠ACD=120°，∴∠ACO=∠ACD-∠OCD=120°-90°=30°．∵OC=OA，∴∠A=∠ACO=30°，∴∠COD=60°．∴∠D=30°，∴CA=DC．（2）∵sin∠D=OCOD=OCOB+BD=OBOB+BD...
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