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  • 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷

    某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷
    某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克;銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10千克.
    (1)當銷售單價定為每千克55元時,求月銷售利潤。
    (2)設銷售單價為每千克x元,月銷售利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系。
    (3)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少?
    數(shù)學人氣:340 ℃時間:2020-04-15 11:22:12
    優(yōu)質解答
    解1):單價定為每千克55元時,銷售單價上漲了55-50=5(元),月銷售量就減少5×10=50(千克),這時是銷售量是500-50=450(千克),每千克的利潤是55-40=15(元)
    月銷售利潤是15×450=6750(元)
    2):當銷售單價定為x元時,每千克利潤是(x-40)元,銷售單價的上漲了(x-50)元,月銷售量減少了10(x-50)千克,這時的銷售量是500-10(x-50)千克,月銷售利潤是
    y=(x-40)[500-10(x-50)]
    =(x-40)(500-10x+500)
    =(x-40)(-10x+1000)
    =-10x²+1400x-40000
    y=-10x²+1400x-40000
    3):月銷售利潤達到8000元,就是有方程
    -10x²+1400x-40000=8000,解方程:
    10x²-1400x+48000=0
    x²-140x+4800=0
    (x-60)(x-80)=0
    x-60=0,x-80=0
    x1=60,x2=80
    想銷售成本不超過10000元,就是銷售量不超過10000÷40=250(千克),就是減少的銷售量應該超過500-250=250(千克),單價應該上漲超過250÷10=25(元),這時的單價應該超過50+25=75(元)
    所以x=80(x=60不合題意,應舍去)
    因此,銷售單價應定為每千克80元
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