n^2*(n+1)+2n(n+1)
=(n+1)(n^2+2n)
=n(n+1)(n+2) ,
這是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積,其中一定至少有一個(gè)偶數(shù),恰有一個(gè)是 3 的倍數(shù),
因此 n(n+1)(n+2) 一定是 6 的倍數(shù),
又由于 1×2×3 與 2×3×4 的最大公約數(shù)為 6 ,
所以,所有形如 n(n+1)(n+2) 的數(shù)的最大公約數(shù)為 6 .
幫忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,試證明:對任意的整數(shù)n,所有形如n²
幫忙已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,試證明:對任意的整數(shù)n,所有形如n²
已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,試證明:對任意的整數(shù)n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的數(shù)的最大公約數(shù)是6
已知1×2×3=6,2×3×4=24,3×4×5=60,…,試證明:對任意的整數(shù)n,所有形如n²(n+1)+2n(n+1)的數(shù)的最大公約數(shù)是6
數(shù)學(xué)人氣：823 ℃時(shí)間：2020-05-30 22:45:59
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