分兩類：
1.函數(shù)在該點不連續(xù),則其在該點的導(dǎo)數(shù)自然就不存在
2.函數(shù)在該點連續(xù),但在該點的左右導(dǎo)數(shù)不相等,那該點的導(dǎo)數(shù)也不存在.
如:f(x)=|x|,該函數(shù)在x=0處的左導(dǎo)數(shù)f'(0-)=-1,右導(dǎo)數(shù)f'(0+)=1,左右導(dǎo)數(shù)不相等,所以f(x)=|x|在x=0處不可導(dǎo).
二元函數(shù)很復(fù)雜,不過二元函數(shù)一般是要證微分不存在,因為如果可微就一定連續(xù)且可導(dǎo),而連續(xù)或可導(dǎo)卻不一定可微.
判斷二元函數(shù)在某點的可導(dǎo)性,可先將該點的一個坐標(biāo)代入(如橫坐標(biāo)),然后按照一元函數(shù)的方法判斷.而可微性一般由定義來判斷,或是能推出某個偏導(dǎo)數(shù)不存在也可以(不過一般的題目兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在,此時只能用定義).