舉例說明連續(xù)函數的導數不一定連續(xù)
舉例說明連續(xù)函數的導數不一定連續(xù)
f(x)再(a,b)上處處可導,但是存在x0∈(a,b),使得f'(x0)存在但f'(x)在x0處不連續(xù)
誰能給個這樣的例子呢?
f(x)再(a,b)上處處可導,但是存在x0∈(a,b),使得f'(x0)存在但f'(x)在x0處不連續(xù)
誰能給個這樣的例子呢?
數學人氣：755 ℃時間：2019-10-14 21:50:44
優(yōu)質解答
函數f(x)：當x不等于0時,f(x)=x^2sin(1/x); 當x=0時,f(x)=0.這個函數在(-∞,+∞)可導.導數是f'(x):當x不等于0時,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x); 當x=0時,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以...
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