(1)
1/y=(x^2+x+1)/(x+2)
=(x^2+4x+4-3x-3)/(x+2)
=x+2-(3x+3)/(x+2)
=x+2-(3x+6-3)/(x+2)
=x+2+3/(x+2)-3 （當且僅當x+2=3/（x+2）時取等號）
>=2倍根號三減去3
(2)當（1）式取等號時1/y取最小值,即y取最大值
有 x+2=3/（x+2）
解得：x=根號3減2
y最大值為 2/3倍根號3 再加上1
已知函數y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】
已知函數y=(x+2)/(x^2+x+1)【x>-2】
（1）求1/y的取值范圍；（2）當x為何值時,y取最大值,最大值為多少?
（1）求1/y的取值范圍；（2）當x為何值時,y取最大值,最大值為多少?
數學人氣：944 ℃時間：2020-05-19 01:33:47
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