過D點作DE⊥AB，交AB于E點，在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6，
∴∠DAC=45°，
∴AC=DC=6，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinB=
| 3 |
| 5 |
∴
| AC |
| AB |
| 3 |
| 5 |
設AC=3k，則AB=5k，
∴3k=6，
∴k=2，
∴AB=5k=10，
根據(jù)勾股定理，得BC=8，
∴BD=BC-DC=8-6=2（3分）
在Rt△BDE中，∠BED=90°，sinB=
| 3 |
| 5 |
∴
| DE |
| BD |
| DE |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
根據(jù)勾股定理，得BE=
| 8 |
| 5 |
∴AE=AB-BE=10-
| 8 |
| 5 |
| 42 |
| 5 |
∴tan∠BAD=
| DE |
| AE |
| 6 |
| 5 |
| 5 |
| 42 |
| 1 |
| 7 |