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  • 一個單擺長130cm,周期為T1.接著讓擺作半徑為50cm的圓周運動,周期為T2.求T1:T2

    一個單擺長130cm,周期為T1.接著讓擺作半徑為50cm的圓周運動,周期為T2.求T1:T2
    物理人氣:177 ℃時間:2020-05-26 01:07:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    單擺周期為T1=2π√(L/g)
    (下面分析錐擺運動周期公式)
    讓擺作半徑為50cm的圓周運動,即做錐擺運動
    設(shè)錐擺線與軸心線夾角為a,擺線上的力為F
    則sina=r/L=50/130=5/13,cosa=12/13,tana=5/12
    Fsina=mw²r
    Fcosa=mg
    所以 w²r/g=tana
    w=√(gtana/r)
    2π/T2=√(gtana/r)
    即錐擺運動周期為T2=2π√(r/gtana)
    所以
    T1:T2
    =[2π√(L/g)]:[2π√(r/gtana)]
    =√(Ltana/r)
    =√[(130*5/12)/50]
    =√(13/12)
    =1.04
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