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  • 設(shè)A,B,C為同階矩陣,且C非奇異,滿足C-1AC=B,證明:C-1AmC=Bm(m是正整數(shù)) 其中m是冪

    設(shè)A,B,C為同階矩陣,且C非奇異,滿足C-1AC=B,證明:C-1AmC=Bm(m是正整數(shù)) 其中m是冪
    數(shù)學(xué)人氣:714 ℃時(shí)間:2020-06-13 21:34:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    好久沒有接觸過這些東西了,但是基本上是利用逆矩陣關(guān)系做了
    方程兩邊,方程左乘以m-1個(gè)C-1AC,右乘以m-1個(gè)B
    那么
    (C-1AC)*(C-1AC)...*(C-1AC)=B*B*...*B
    而C*C-1=E 于是中間的A累積起來
    得到C-1AmC=Bm
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