設(shè)a=kb 即a/b是一個比例(必定存在比例k 且k≠0)
則原式化為1/k+k 設(shè)其等于y
求y的最值 令y'=-k^2+1=0 解得k=±1
即k在=±1之時獲得最值,
顯然在(0,∞)區(qū)間中k=1時是獲得最值是最小值=2
而在(-∞,0)區(qū)間中k=-1時獲得最值是最大值=-2
所以滿足上式的k值應(yīng)該在正數(shù)區(qū)間即k>=0
即a和b同時為正,或同時為負