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  • 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M為腰BC的中點(diǎn),則MA?MD=_.

    在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=45°,AB=2CD=2,M為腰BC的中點(diǎn),則
    MA
    ?
    MD
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時間:2020-03-31 11:17:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸,建立直角坐標(biāo)系.
    則:A(0,0),B(2,0),D(0,1),C(1,1),M(
    3
    2
    ,
    1
    2
    )

    因為AB=2CD=2,∠B=45,所以AD=DC=1,M為腰BC的中點(diǎn),
    則M點(diǎn)到AD的距離=
    1
    2
    (DC+AB)=
    3
    2
    ,M點(diǎn)到AB的距離=
    1
    2
    DA=
    1
    2

    所以
    MA
    =(?
    3
    2
    , ?
    1
    2
    )
    ,
    MD
    =( ?
    3
    2
    1
    2
    )
    ,
    所以
    MA
    ?
    MD
    =
    9
    4
    -
    1
    4
    =2.
    故答案為2.
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