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  • 設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn若對(duì)任意自然數(shù)n都有SnTn=2n-3/4n-3,則a9b5+b7+a3b8+b4的值為 _ .

    設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn若對(duì)任意自然數(shù)n都有
    Sn
    Tn
    =
    2n-3
    4n-3
    ,則
    a9
    b5+b7
    +
    a3
    b8+b4
    的值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時(shí)間:2019-11-01 10:48:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得:
    a9
    b5+b7
    +
    a3
    b8+b4
    =
    a9
    b1+b11
    +
    a3
    b1+b11

    =
    a3+a9
    b1+b11
    =
    a1+a11
    b1+b11
    =
    11(a1+a11)
    2
    11(b1+b11)
    2

    =
    S11
    T11
    =
    2×11-3
    4×11-3
    =
    19
    41

    故答案為:
    19
    41
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