一道1元2次數(shù)學(xué)題
一道1元2次數(shù)學(xué)題
設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù),使得關(guān)于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.（1）若x1^2-x2^2＝0,求m的值 （2）求(mx1^2)÷(1-x1)+(mx2^2)÷(1-x2)的最大值,
設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù),使得關(guān)于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.（1）若x1^2-x2^2＝0,求m的值 （2）求(mx1^2)÷(1-x1)+(mx2^2)÷(1-x2)的最大值,
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-07-07 05:31:01
優(yōu)質(zhì)解答
首先x1+x2=2(2-m),x1x2=m^2-3m+3 (韋達(dá))（1）x1^2-x2^2=0=>(x1-x2)(x1+x2)=0=>x1+x2=0=>2(2-m)=0=>m=2(2)原式=m(x1^2-x1^2x2+x2^2-x1x2^2)/(1-x1-x2+x1x2)=m[(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2(x1+x2)]/[1-(x1+x2)+x1x2]把韋達(dá)定...
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