由勾股定理得到：斜邊AB=2a
且∠B=30°
那么∠A=60°
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AD=CD=a
所以,△ACD為等邊三角形,且周長為3a
因為CD=BD,DE⊥BC
所以,E為BC中點
而F為BD中點
所以,EF為△BDC中位線
則,EF=CD/2
且△DEF∽△ACD,相似比為1/2
所以,第二個△DEF的周長為3a*(1/2)
以后每一個都是前一個的1/2
所以,第n個三角形的周長=3a*(1/2)^(n-1).