依題意,有且僅有大和小兩種正方形.
作圖可知,可能的情況有：
（1）一大四小
（2）二大三小
（3）三大兩小
下面分類討論,設(shè)大、小正方形的邊長分別為a.b(cm),約定*為平方符號(hào)
（1）若4個(gè)小正方形成一列,則有方程組
a*-b*=5
a=4b
解得a*=16/3,b*=1/3,面積S=a*+4b*=20/3(cm*)
若4個(gè)小正方形成兩列,則有方程組
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面積S=a*+4b*=40/3(cm*)
(2)若正方形只有一層（有點(diǎn)難理解吧,希望你看了方程能懂我說了什么）則有方程組
a*-b*=5
a=3b
解得a*=45/8,b*=5/8,面積S=2a*+3b*=135/8(cm*)
若正方形有兩層,則有方程組
a*-b*=5
2a=3b
解得a*=36,b*=4,面積S=2a*+3b*=84(cm*)
（3）有且僅有一種情況,方程組為
a*-b*=5
a=2b
解得a*=20/3,b*=5/3,面積S=3a*+2b*=70/3(cm*)
應(yīng)該沒有考慮不到的情況了吧……若正方形有兩層什么意思，兩大三小這樣子，你畫個(gè)圖，有一層，就表示一個(gè)大的正方形和3個(gè)小的正方形等高，所以5個(gè)正方形加起來只能排一層。有兩層的話，就表示兩個(gè)大的正方形和三個(gè)小的正方形等高，所以5個(gè)正方形加起來可以疊兩層。ER，以疊成長方形為前提