求使 (101*102*103*...999*1000)/7^k 為整數(shù)的最大自然數(shù)k
求使 (101*102*103*...999*1000)/7^k 為整數(shù)的最大自然數(shù)k
數(shù)學人氣：685 ℃時間：2019-08-31 09:10:07
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)鍵是算101到1000中,因數(shù)7的個數(shù).從1到1000,因數(shù)7的個數(shù)= 1000\7 + 1000\49 + 1000\343= 142 + 20 + 2= 164 個從1到100,因數(shù)7的個數(shù)= 100\7 + 100\49= 14 + 2= 16 個因此從101到1000的因數(shù)7有164-16=148個.K最大為1...
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