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  • 設(shè)正整數(shù)的集合A滿足:“若x∈A,則10-x∈A”. (1)試寫出只有一個元素的集合A; (2)試寫出只有兩個元素的集合A; (3)這樣的集合A至多有多少個元素?

    設(shè)正整數(shù)的集合A滿足:“若x∈A,則10-x∈A”.
    (1)試寫出只有一個元素的集合A;
    (2)試寫出只有兩個元素的集合A;
    (3)這樣的集合A至多有多少個元素?
    數(shù)學(xué)人氣:100 ℃時間:2020-05-27 21:46:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)若只有一個元素,則x=10-x,解得,x=5.故A={5}.
    (2)只有兩個元素的集合A有{1,9},{2,8},{3,7},{4,6};
    (3)A中至多有9個元素,A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
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