若三角形的三條邊的長度確定,那么三角形的形狀和大小就確定了,這是三角形的什么性

數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時間：2019-10-29 20:02:33

優(yōu)質(zhì)解答

這是三角形的穩(wěn)定性
證明的話可以使用余弦定理：
設(shè)a、b、c為△ABC三個角對應(yīng)邊,
則a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)
b^2=c^2+a^2-2ca(cosB)
c^2=a^2+b^2-2ab(cosC)
一旦三角形三條邊a、b、c的大小確定,則三角形的三個角A、B、C的大小也唯一確定（因為余弦函數(shù)在0~π（弧度）上是單調(diào)函數(shù)）,而其它的多邊形不具有這個性質(zhì),所以三角形具有穩(wěn)定性.