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  • 如圖,已知四邊形ABCD,AC與BD交于點(diǎn)O,試說明(1)AB+BC+CD+DA>AC+BD.(2)AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)

    如圖,已知四邊形ABCD,AC與BD交于點(diǎn)O,試說明(1)AB+BC+CD+DA>AC+BD.(2)AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時間:2020-06-19 08:16:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    這兩個都是用三角形的兩邊和大于第三邊來判斷.
    (1)三角形ABC中,AB+BC>AC,三角形CDA中CD+DA>BD,所以(1)成立
    (2)三角形AOB中,AO+BO>AB,同理其他的三角形BOC、COD、DOA中,AO+BO+CO+DO=AC+BD,AO、BO、CO、DO各使用了兩次,所以(2)成立
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