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  • 若f(x)=4^x-2^(x+1)-b 若函數(shù)f(x)有零點(diǎn),試討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并求出函數(shù)的零點(diǎn)

    若f(x)=4^x-2^(x+1)-b 若函數(shù)f(x)有零點(diǎn),試討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并求出函數(shù)的零點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時(shí)間:2019-08-22 16:05:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=4^x-2^(x+1)-b
    =(2^x)² -2 ×2^x -b
    =(2^x - 1)²-b-1
    要使有0點(diǎn)也即f(x)=0
    2^x 屬于(0 正無窮)
    令f(x)=0
    也即(2^x - 1)²-b-1=0
    (2^x - 1)²=b+1
    當(dāng)b=-1時(shí) 只有一個(gè)零點(diǎn)x=0
    當(dāng)b<-1時(shí) 沒有零點(diǎn) 因?yàn)闆]有數(shù)的平方小于0
    當(dāng)b>-1時(shí) 2^x -1=根號(b+1)
    2^x =根號(b+1) +1
    x=log2 【根號(b+1)+1】 也為一個(gè)零點(diǎn)
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