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  • λ、μ為何值時(shí),方程組 ①X1+2X3=-1 ②-X1+X2-3X3=2 ③2X1-X2+λX3=μ 有無窮多解?

    λ、μ為何值時(shí),方程組 ①X1+2X3=-1 ②-X1+X2-3X3=2 ③2X1-X2+λX3=μ 有無窮多解?
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時(shí)間:2020-06-23 14:26:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    增廣矩陣=
    1 0 2 -1
    -1 1 -3 2
    2 -1 λ μ
    r2+r1,r3-2r1
    1 0 2 -1
    0 1 -1 1
    0 -1 λ-4 μ+2
    r3+r2
    1 0 2 -1
    0 1 -1 1
    0 0 λ-5 μ+3
    所以當(dāng) λ≠5 時(shí),方程組有唯一解
    當(dāng)λ=5,μ≠-3時(shí),方程組無解
    當(dāng)λ=5,μ=-3時(shí),方程組有無窮多解
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