∵∠ADC=∠EDG=90,∠EDC是公共角,
∴∠ADE=∠CDG,AD=CD,DE=DG,
∴△ADE≌△CDG,
∴AE=CG,∠AED=∠CGD,
設(shè)正方形ABCD的邊長=4,
由tan∠AEB=4,則BE=1,
∴由勾股定理得：AE=√17,
∴EC=3,DC=4,∴由勾股定理得：ED=5,
過A點作DE的垂線,垂足為H點,
由正方形ABCD的面積關(guān)系得：
正方形ABCD面積=△ABE面積＋△ADE面積＋△DCE面積,
∴4²=½×4×1＋½×5×AH＋½×3×4,
解得：AH=16／5,
∴sin∠AEH=AH／AE=﹙16／5﹚／√17=16√17／85,
即sin∠CGD=16√17／85.