| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinA=
| a |
| 2R |
| b |
| 2R |
| c |
| 2R |
∴(a2+b2+c2)(
| 1 |
| sin2A |
| 1 |
| sin2B |
| 1 |
| sin2C |
=4R2（a2+b2+c2）（
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| c2 |
=4R2（3+
| a2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
| a2 |
| c2 |
| c2 |
| a2 |
| c2 |
| b2 |
| b2 |
| c2 |
| 25 |
| 6 |
故答案為：
| 25 |
| 6 |
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其外接圓的半徑R=5636，則(a2+b2+c2)(1/sin2A+1/sin2B+1/sin2C)的最小值為 _．
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其外接圓的半徑R=
，則(a2+b2+c2)(
+
+
)的最小值為 ______．
5
| ||
| 36 |
| 1 |
| sin2A |
| 1 |
| sin2B |
| 1 |
| sin2C |
其他人氣：195 ℃時(shí)間：2020-04-24 20:27:51
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理可知
=
=
=2R
∴sinA=
，sinB=
，sinC=
∴(a2+b2+c2)(
+
+
)
=4R2（a2+b2+c2）（
+
+
）
=4R2（3+
+
+
+
+
+
）≥4R2（3+2+2+2）=
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立）．
故答案為：
∴sinA=
∴(a2+b2+c2)(
=4R2（a2+b2+c2）（
=4R2（3+
故答案為：
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